تويت
يقدم هذا الكتاب مقدمة للتطبيقات والنظرية والخوارزميات للتحسين الخطي وغير الخطي. ينصب التركيز على الجوانب العملية - الخوارزميات الحديثة ، وكذلك تأثير النظرية على تفسير الحلول أو على تصميم البرمجيات. هدفان مهمان لهذا الكتاب هما تقديم تحسين خطي وغير خطي في بيئة متكاملة ، ودمج أساليب النقطة الداخلية الحديثة في التحسين الخطي وغير الخطي.
كتوضيح لهذا النهج الموحد ، يتم تقديم كل خوارزمية تقريبًا في هذا الكتاب في شكل خوارزمية تحسين عامة. تتكون هذه الخوارزمية من خطوتين رئيسيتين: اختبار أمثل وخطوة تعمل على تحسين تقدير الحل. هذا الإطار عام بما يكفي ليشمل طريقة simplex ومختلف طرق النقاط الداخلية للبرمجة الخطية ، بالإضافة إلى طريقة نيوتن وطرق المجموعة النشطة للتحسين غير الخطي. يحفز اختبار الأمثلية في هذه الخوارزمية مناقشة الظروف المثلى لمجموعة متنوعة من المشاكل. يحفز إجراء الخطوة مناقشة الاتجاهات الممكنة (للمشكلات المقيدة) وطريقة نيوتن ومتغيراتها (للمشكلات غير الخطية).
بشكل عام ، هناك محاولة لتطوير المادة من عدد صغير من المفاهيم الأساسية ، مع التركيز على العلاقات المتبادلة بين العديد من الموضوعات. نأمل أنه من خلال التأكيد على بعض المبادئ الأساسية ، سيكون من الأسهل فهم واستيعاب البانوراما الواسعة للتحسين الخطي وغير الخطي.
لقد حاولنا إتاحة عدد من الموضوعات التي لا توجد غالبًا في الكتب المدرسية. ضمن البرمجة الخطية ، أكدنا على أهمية المصفوفات المتفرقة في تصميم الخوارزميات ، ووصفنا التقنيات الحسابية المستخدمة في حزم البرامج المتطورة ، واشتقنا طريقة النقاط الداخلية المزدوجة الأولية جنبًا إلى جنب مع تقنية مصحح التنبؤ. ضمن التحسين غير الخطي ، قمنا بتضمين نقاشات حول طرق نيوتن المبتورة للمشكلات الكبيرة ، ونظرية التقارب لطرق منطقة الثقة ، وطرق التصفية ، وتقنيات التخفيف من سوء التكييف في طرق الحاجز. نأمل أن يكون الكتاب بمثابة مقدمة مفيدة للأوراق البحثية في هذه المجالات.
تم تصميم الكتاب للاستخدام في الدورات وتسلسل الدورات التي تناقش التحسين الخطي وغير الخطي. لقد استخدمنا مناهج متسقة عند مناقشة الموضوعين ، وغالبًا ما نستخدم نفس المصطلحات والترميز من أجل التأكيد على أوجه التشابه بين الموضوعين. ومع ذلك ، يمكن استخدامه أيضًا في الدورات التقليدية (والمنفصلة) في البرمجة الخطية والتحسين غير الخطي - في الواقع ، هذه هي الطريقة التي نستخدمها في الدورات التي ندرسها. في نهاية هذه المقدمة يوجد وصف للفصول ومخططات تفصيلية للدورة توضح هذه الاحتمالات.
اضغط على الرابط في الاسفل
https://www.ienajah.com/up/do.php?id=1794
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-